标准差函数如何判断数据的差异程度

方差和标准差是用来衡量数据分散程度的两个重要概念。方差是各变量值与其算术平均数差的平方的算术平均数,标准差是方差的平方根。方差和标准差反映了每个数据与其算术平均数相比平均相差的数值,因此它能准确地反映出数据的差异程度。方差和标准差是实际中应用最广泛的离散程度度量值。

设样本的方差为s2,标准差为s,对于非组数据,方差和标准差的计算公式为对于组数据,方差和标准差的计算公式为对于非组数据的计算,可以使用上述定义来求样本方差和标准差,Excel还专门提供了样本方差函数VAR和样本标准差函数STDEV来实现快速求解。

函数语法:VAR(number1, number2, ...)● number1, number2, ...：为对应于总体样本的参数,参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。● 如果参数是一个数组或引用,则只计算其中的数字,数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。

函数STDEV(number1, number2, ...)● number1, number2, ...：为对应于总体样本参数,也可以用单个数组或对数组的引用,而不使用这种用逗号分隔参数的形式。参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。如果参数是一个数组或引用,则只计算其中的数字,数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。

函数STDEV假设其参数是总体中的样本。如果数据代表全部样本总体,则应使用函数STDEVP来计算标准差。求组数据的方差和标准差依据组数据方差和标准差的公式求解,具体操作步骤如下:

1、单击B16单元格,在栏中输入“=AVERAGE(C3:C14)”,然后按回车键。

2、单击D3单元格,在栏中输入“=(C3-$B$16)^2*B3”,然后按回车键;再单击D3单元格,将鼠标指针移动至D3单元格右下角,当鼠标指针变为小黑色十字形状时按住鼠标左键拖曳至D14单元格,利用自动填充单元格功能求出各组值,计算结果如图3。

3、单击D15单元格,单击菜单栏【开始】/【】/【自动求和】按钮,然后按回车键;单击B15单元格,单击菜单栏【开始】/【】/【自动求和】按钮,按回车键。

4、求样本方差。单击B17单元格,在栏中输入“=D15/(B15-1)”,然后按回车键,结果如图4。

求样本标准差。单击B18单元格,在栏中输入“=B17^0.5”,然后按回车键,求得样本标准差结果如图5。