十六进制到十进制的方法常用的数字系统如二进制、八进制、十进制和十六进制及其相互转换。

从大学开始系统接触计算机专业，到现在已经十几年了。今天想整理一下基本的二进制转换，希望能给还在上高中的表弟一个入门指导，尽快熟悉这个行业。

1.二进制、八进制、十进制和十六进制是如何定义的？

二进制，缩写为B，只有0和1两个值，计算方式是二进制对一。比如01B+01B(其中b是二进制的首字母，是二进制的缩写)，结果是10B，因为每个二进制都是1，低阶1加起来得到2然后去高阶1；

八进制就是八进制，缩写为o，八进制是指从0到7的八个值的表示，计算方法是每8进1。比如17O+23O=42O，因为每8进1，低阶的7+3=10，10就是八进制的12，加上原来的高阶1+2，结果就是42O；

Decimal就是十进制，缩写为d，十进制就是我们日常使用的0~9。我们日常的计算都是小数，计算方法是每一个小数，比如21d+11d = 32d；

十六进制缩写为h，十六进制的意思是0到15，数字0-9，字母a-f(或者它们的大写字母A-F)。计算方法是每16进1，比如1DH+25H=42H，因为每16进1，低阶D就相当于十进制的13，5可以看成十进制的5，加起来就是12。

其中，计算机以二进制为基础，在此基础上扩展了八进制、十进制和十六进制。

二、为什么二进制是基础？

现在主要是二进制？开机？在数字电路技术中。？就像我们经常做的那样？电脑能识别什么语言？是二进制语言吗？。在数字电路中？水平低；分分合合？；分分合合；有，没有；真、假等等都是二进制表？，二进制逻辑电路使？0和1表？。

采用二进制有几个主要原因:

1.技术实现很简单。计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种状态。开关的通断由“0”和“1”精确表示。　　

2.运算规则简单，两个二进制数的和、积运算组合简单。二进制数的加法和乘法只有三种运算规则(0+0 = 0，0+1 = 1，1+1 = 10和0× 0 = 0，0× 1 = 0，1× 1 = 1)。运算规则简单，有助于简化内部结构，提高运算速度。 　　

3.适合逻辑运算，二进制只有两个数，符合逻辑代数中的“真”与“假”。　　

4、转换方便，二进制数可以很容易的转换成八进制、十六进制、十进制。 　

第三，为什么有了二进制还需要用八进制，十进制，十六进制？

八进制和？现实中主要用十六进制？开机？技术，计算机编程等领域，这是要配二进制？制造？是的。去吗？我们说二进制是计算机能识别的最直接的语言？但是二进制的位数太多，无法记录，所以需要把二进制转换成八进制或者十六进制。例如，如果一件商品价值100元，它可以用1元人民币或100元人民币支付。相对来说，用100元更方便。

？十进制主要用于日常生活吗？活着吗？什么是二进制、八进制和十六进制？开机？技术？行业。二进制是数字电路、处理器等最直接的语言。；

八进制和十六进制都是十进制吗？存储内存，但八进制使它更少？。十六进制来看？处理器？寄存器、存储器地址、数据。

四、十进制之间如何换算？

大意:二进制数、八进制数、十六进制数可以用重量展开法转化为十进制数，十进制数可以转化为R制，分为两部分【这里R制指的是二进制、八进制、十六进制等。]，其中整数部分要除以R直到商为0，小数部分要乘以R直到得到整数。

1.十进制到R制

1.1.十进制到二进制

(1)十进制整数到二进制

十进制整数通过“除以2取余数”转换成二进制，即十进制整数除以2得到一个商和一个余数；将商除以2，得到商和余数；依此类推，直到商等于零。

例如:175d = _ _ _ _ _ b

(2)十进制十进制到二进制

十进制小数转换成二进制小数的方法是“按2舍入，按顺序”。

具体方法是:将小数部分乘以2得到乘积，取出乘积的整数部分，将剩余的小数部分乘以2得到另一个乘积，再取出乘积的整数部分，以此类推，直到乘积中的小数部分为零或达到要求的精度。

然后，取出的整数部分按顺序排列，第一个整数作为二进制十进制的高位有效位，最后一个整数作为低位有效位。

例如:0.68d = _ _ _ _ _ b(精确到小数点后5位)

解析:如下图，0.68乘以2，四舍五入，然后小数乘以2，四舍五入，直到达到题目要求的精度。得到结果:0.10101B

1.2.十进制到八进制

这个思路与十进制到二进制的思路相同，参考下面的例子:

例如:10.68d = _ _ _ _ _ q(精确到小数点后3位)

解析:如下图所示，整数部分除以8取余数，直到不能整除。0.68的小数部分乘以8，四舍五入，然后小数部分乘以8，四舍五入，直到达到题目要求的精度。得到结果:12.534Q

1.3.十进制到十六进制

这个思路与十进制到二进制的思路相同，参考下面的例子:

例如:25.68d = _ _ _ _ _ h(精确到小数点后3位)

解析:如下图所示，整数部分除以16取余数，直到不能整除。0.68的小数部分乘以16，四舍五入，然后小数部分乘以16，四舍五入，直到达到题目要求的精度。得到结果:19.ae1H。

2.r十进制转换

2.1.二进制到十进制

方法是:将二进制数按重量展开相加得到十进制数。(具体用法如下所示)

例如:10110111b = _ _ _ _ _ d

解析:1×27+0×26+1×25+1×24+0×23+1×22+1×20 = 128+0+32+16+0+4+2+1 = 183。

2.2.八进制到十进制

八进制转换成十进制的方法和二进制转换成十进制的方法是一样的。

例如:302 q = _ _ _ _ _ d

302.46Q = ______ D

解析:302Q = 3×82+0×81+2×8？= 192 + 0 + 2 = 194D

302.46Q = 3×82 + 0×81 + 2×8？+ 4×8?1 + 6×8?2 = 192+0+2+0.5+0.09375 = 194.59375d

2.3.十六进制到十进制

例如:23 dah = _ _ _ _ _ D。

解析:23 dah = 2×163+3×162+d×161+a×160 = 9178d。

3.二进制到八进制

二进制转换为八进制的方法是采取三合一的方法，即从二进制的小数点开始作为分界点，向左(或向右)每隔三位取一位。

例如:1010 0100 b = _ _ _ _ _ _ _ Q

分辨率:1010 0100B = 010 001 100B=244Q。

4.二进制到十六进制

二进制转换成八进制的方法是采取四合一的方法，即从二进制的小数点为分界点，向左(或向右)每四位取一位。

例如:1010 0100B = ____H

分辨率:1010 0100B = 1010 0100 B = a4H

总结:二进制转换成八进制或者二进制转换成十六进制，也可以先转换成十进制，再转换成目标。

二进制和八进制的十六进制转换方法